半淞园街道社区卫生服务中心能做无痛人流吗？

来上海这么多年，我是第一次出现怀孕？也许是我太大意呢？那次我们玩的时候，正是是我排卵期呢？那时候我也是没有带套套，也没有让我体外受精，后来我吃了紧急避孕药，我还是出现怀孕呢？现在我要去医院做人流，我现在只是月经推迟有一个月呢？是不是我怀孕一个月。现在可以去做人流手术吗？我怕手术不安全，想做无痛人流，请问半淞园街道社区卫生服务中心能做无痛人流吗？